Да раздвижим малко сивото вещество

[Muza]

Благодаря, чи-чов-ци!
Любима песен.

[dodo2]

Mатематиката понякога изглежда досадна, но като се изчисли нещо резултатът е неочакван.

Най-баналното, което много хора не осъзнават са врътките с процентите. Например ако цената на едно нещо за една година падне с 30%, после за да се върне на същото ниво не трябва да се качи с 30%, а с 50%.

И за такъв случай изказванията:
- цената е паднала с 30%
- цената миналата година е била с 50% по-висока от сега
са еднакви, но причиняват различен отзвук.


Покрай тия статистики, ето една интересна задача:

За колко на брой случайно избрани хора вероятността да има съпадение на рожденните дати на двама от тях е 50%.

Първият тривиално хрумващ отговор е 366 (заради 29.02) делено на 2 плюс 1 = 184, но не е толкова.

[enravota_]

 
Интересна статистика......
На мен лично много ми харесва математиката - сигурно защото, изначално  харесвам повечето от неразбираемите за мен неща...
Конкретно на въпроса - познавам поне двама, но не зная от колко души е броено....
За тези, на които им харесва...

Tramvai 5 - Dylgo otsystvie (2006)

 
 
Успешна, спорна и ползотворна седмица, приятели. Бъдете живи, здрави и щастливи !..

Самотния Човек -Тодор Колев / Samotnia Chovek

Хм,... единия вероятно твърде добре....
 

[Muza]

 

Докарах я до тук:

х - броя на хората

Възможните двойки са:

n=х*(х-1)/2

като всяка двойка има вероятност да са в един ден 1/366

1/366^n=0.5 

Грешно е!

Май, цяла нощ ще събирам двойки... 

[dodo2]

Верният отговор си струва - доста по-малко е отколкото на човек първоначално му хрумва (184).

[Muza]

Вероятността на всяка двойка, да не са в един ден е 365/366. Вероятността на всички двойки, с различни рожденни дни, също е 50%.

n - броят на двойките

(365/366)^n = 0,5
0,997^n = 0.5

И... не знам как да продължа. Стига, да е вярно горното.

[Jim]

Пропуснал съм поста от 14 ноември. Аз ще карам по спомени - 24 ? Всъщност така както си задал въпроса няма коректен отговор, защото мисля, че отговорът не е цяло число. Коректно е да се каже "над 50%"
Рожденната дата на един човек да не съвпада с тази на друг е 364/365. На трети да не съвпада с първите двама е 363/365*364/365. По късно ще сметна с ексела кога произведението ще падне под 1/2.

[dodo2]

Да при 23 души е малко над 50%.

В група само от 57 души вероятността двама да имат една и съща рожденна дата е 99%

В група от 100 души - повече от 99.9999%

 

[Jim]

Точно пишех, че ексела ми сметна 23 човека (а не 24), и додо вече го написал. Вероятността е 50,7297...%

[Jim]

Замислих се за ученическите години - класът ми беше от 34 човека - 80% вероятност двама да са имали едновременно рожден ден.
Трудно е да се повярва, че при 57 човека вероятността е 99%, но е така.

[Muza]

Е, то тогава, тук със сигурност има двама човека с една рожден ден.

[dodo2]

Това е забавно, обаче бърка в здравето на криптографите

Най-простия пример е с цифровото подписване на документи. По принцип технологията е такава, че не се "подписва" целия текст, а първо на базата на текста се генерира един ключ с константна дължина, който се "подписва" (правят се някакви математически сметки да се получи друга поредица, кото може да се проверява после валидна ли е от трети лица).

И какво се прави: имаме документ 1, който някой би подписал, и различен документ 2 в който пише, че този някой е съгласен да бъде екзкутиран Генерират се варианти на документ 1 (като се правят вариации от сорта на двойни интервали, запетайки, замяна на синоними и т.н.), като същото се прави и с документ 2.

При достатъчен брой варианти (и комбинации по двойки), има вероятност ключовете на някои два документа от двете групи да съвпаднат. Така някой подписва вариант на документ 1, подписът се слага на вариант на документ 2 и така човекът си е подписал смъртната присъда, защото софтуерът, който проверява подписа, няма да намери проблем

[dodo2]

 

[Jim]

Двама души взимат по едно тесте карти, разбъркват го, поставят го пред себе си и започват едновременно да обръщат картите една по една. Каква е вероятността да обърнат едновременно една и съща карта?
Муза, една задача специално за теб, защото за първи път ми направи лошо впечетление (в темата на Дивал - пушиш  ).
Изкарваш 5 цигари от кутията си и ги подреждаш така, че всяка да допира всяка. Като го направиш си изпушваш кутията. Като отвориш нова кутия, пробваш с 6 цигари. При следващата кутия пробваш със 7. След това с 8....

[Muza]

Aaaa, Джим, аз върша и други неща, дето правят лошо впечатление. Ама, поне си ги признавам. Ето, признала съм си, че съм жена, а жените по презумпция са тъпички. И като кажа нещо "умно" и блесвам...   

Това с цигарите изобщо няма да го пробвам, защото ще се ядосам, че не става и ще запаля едната. Цигарите ги държа далеко от мен и пуша само на терасата и навън от офиса. Щото ми миреше. 
По тази причина не съм си купила досега електронна цигара. Тя не мирише и ще пуша повече.